x^2+18x=-7

解方程x^2+18x=-7

解题x^2+18x=-7 方程

简化
x2 + 18x = -7

重新排序条件:
18x + x2 = -7

解：
18x + x2 = -7

求解变量 'x'.

重新排序条件:
7 + 18x + x2 = -7 + 7

结合相似条件: -7 + 7 = 0
7 + 18x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-7' 到方程的每一侧.
7 + 18x + -7 + x2 = 0 + -7

重新排序条件:
7 + -7 + 18x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 7 + -7 = 0
0 + 18x + x2 = 0 + -7
18x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 0 + -7 = -7
18x + x2 = -7

这个 x 项是 18x. 取其系数的一半 (9).
该平方 (81) 并将其添加到两侧.

增加 '81' 到方程的每一侧.
18x + 81 + x2 = -7 + 81

重新排序条件:
81 + 18x + x2 = -7 + 81

结合相似条件: -7 + 81 = 74
81 + 18x + x2 = 74

一个完整的平方在左侧:
(x + 9)(x + 9) = 74

计算右边的平方根: 8.602325267

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 9) 等于 8.602325267 和 -8.602325267.

子问题1
x + 9 = 8.602325267

简化
x + 9 = 8.602325267

重新排序条件:
9 + x = 8.602325267

解：
9 + x = 8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-9' 到方程的每一侧.
9 + -9 + x = 8.602325267 + -9

结合相似条件: 9 + -9 = 0
0 + x = 8.602325267 + -9
x = 8.602325267 + -9

结合相似条件: 8.602325267 + -9 = -0.397674733
x = -0.397674733

简化
x = -0.397674733

子问题2
x + 9 = -8.602325267

简化
x + 9 = -8.602325267

重新排序条件:
9 + x = -8.602325267

解：
9 + x = -8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-9' 到方程的每一侧.
9 + -9 + x = -8.602325267 + -9

结合相似条件: 9 + -9 = 0
0 + x = -8.602325267 + -9
x = -8.602325267 + -9

结合相似条件: -8.602325267 + -9 = -17.602325267
x = -17.602325267

简化
x = -17.602325267

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {-0.397674733, -17.602325267}