代数方程式-定义,类型和实例解题

什么是代数方程式？

    可以将代数方程式定义为其中两个表达式彼此相等的数学表达式。用简单的话来说，方程式意味着相等，即等号。这就是方程式的全部内容“将一个数量与另一个数量相等”。

代数方程

    方程就像一个天平。如果您已经看到了天平秤，您将知道必须在两侧放置相等的重量，才能将天平视为“已平衡”。如果我们仅在一侧增加一些重量，则秤会在一侧倾斜，而两侧则不再平衡。方程遵循相同的逻辑。等号一侧的任何值都必须在另一侧具有完全相同的值，否则它将成为不等式。

代数方程的示例

考虑方程1 + 1 = 2。

由于双方具有相同的价值，因此它是平衡的。为避免发生使方程失去平衡的错误，请确保方程的一侧的任何变化都在另一侧进行。例如，如果要在方程式的另一侧添加数字5，则必须在方程式的另一侧添加相同的5，即

1 +1 = 2

1 + 1 + 5 = 2 + 5

减法，乘法和除法也是如此。只要您对方程式的两边都做相同的事情，它将保持平衡。

代数方程的类型

代数方程是各种类型的。代数中的一些方程式是：

多项式方程

所有的多项式方程都是线性方程等代数方程的一部分。回想一下，多项式方程是由变量，指数和系数组成的方程。

• 线性方程式： ax + b = c（a不等于0）

二次方程

二次方程是一个变量为f（x）= ax 2 + bx + c的二次多项式方程。

• 二次方程式： ax 2 + bx + c = 0（a不等于0）

三次方程

三次多项式是次数为3的多项式。所有三次多项式也是代数方程。

• 三次多项式： ax 3 + bx 2 + cx + d = 0

有理多项式方程

• P（x）/ Q（x）= 0

三角方程

所有三角方程都被视为代数函数。对于三角方程，表达式包含变量的三角函数。

• 三角方程： cos2x = 1 + 4sinx

求解代数方程

考虑以下情况。我要去旅行。我在一个包里装了一些t恤、短裤和毛巾。一共有8件物品可以装进袋子。所以我带了4件衬衫和2条短裤。我现在可以带几条毛巾?

考虑毛巾的数量为“ x”。现在让我们形成等式。

4件衬衫+ 2条短裤+'x'毛巾= 8件衣服

我们将方程式的左侧（等式的左边）与方程式的右侧（等式的右边）进行比较。

现在，让我们解决这个方程：

4 + 2 + x = 8

6 + x = 8

6 + x-6 = 8−6

x = 2

我可以带2条毛巾旅行。

同样地，什么能描述不平等呢?显然，当左边不等于右边时。这是怎么发生的?

我们把6 + x = 8变成大于号或小于号。这些不是方程!考虑一些例子来阐明这个概念。

x + 2 = 21，xy + 9 = z是方程，但6p> 77不是。

关于代数方程的示例问题

问题：简化给定的方程：2（x + 4）+3（x-5）-2y = 0

解：

给定方程：2（x + 4）+3（x-5）–2y = 0

2x + 2×4 + 3x–3×5–2y = 0（用分配律去掉括号）

2x + 8 + 3x–15–2y = 0（简化）

5x–2y–7 = 0（进一步简化）

表达式与方程之间的差异

 

很多时候，学生对表达式和方程式感到困惑。这是它们之间的区别

代数中表达式与方程式之间的差异