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要获得可被7整除的3位数字之和，首先，我们必须找到可被7整除的第一个和最后3个数字。
第一个也是最小的3位数字是100。
要找到可被7整除的前3位数字，我们将前3位数字100除以7
100/7 = 14.29
我们的小数位是100/7。
显然，前3位数字100不能被7整除。
让我们将第二个3位数101除以7。
101/7 = 14.43
我们在101/7的结果中也有小数。
因此，第二个3位数101也不能被7整除
在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。
他们是，
1.我们是否必须将3位数字从100开始除以7，直到得到3位数能被7整除的数字？
2.会花费很长时间吗？
3.有没有捷径可以将3位数字100、101、102 ....一一分开？
以上三个问题只有一个答案。
也就是说，找到捷径可被7整除的前三位数。
捷径
上面的快捷方式做了什么？
在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。
第1步 ：
要获得可以被7整除的前3位数字，我们必须将前3位数字100除以7。
第2步 ：
当我们使用上面给出的长除法将100除以7时，得到的余数为2。
第三步：
现在，必须从除数7中减去余数2。
当我们从除数7中减去余数2时，得到的结果5（即7-2 = 5）。
第4步 ：
现在，将步骤3中的结果5加到股息100中。
当我们将5加到100时，我们得到105。
现在，过程结束了。
因此，105是前三位数，可以被7整除。
这就是我们必须找到可以被7整除的前3位数字的方法。
重要的提示 ：
此方法不仅适用于找到可以被7整除的前3位数字，它还可以应用于找到可以被任意数字整除的前3位数字，例如“ k”
最后也是最大的3位数字是999。
要找到可以被7整除的最后3位数字，我们将最后3位数字999除以7。
999/7 = 142.71
999/7的结果为小数
显然最后3位数字999不能被7整除。
让我们将前面的3位数字998除以7。
998/7 = 142.57
我们在998/7的结果中也有小数。
因此，前面的3位数字998也不能被7整除
在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。
他们是，
1.我们是否必须将3位数....... 997、998、999除以7，直到得到3位数可以被7整除的数字？
2.会花费很长时间吗？
3.是否有快捷方式而不是将3位数字....... 997、998、999一一分开？
以上三个问题只有一个答案。
也就是说，有一种快捷方式可以找到可以被7整除的最后三位数。
捷径
上面的快捷方式做了什么？
在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。
第1步 ：
要获得可以被7整除的最后3位数字，我们必须将最后3位数字999除以7。
第2步 ：
当我们使用上面给出的长除法将999除以7时，得到的余数为5。
第三步：
现在，必须从股息999中减去余数5。
当我们从股息999中减去余数5时，得出的结果为994（即999-5 = 994）。
现在，过程结束了。
因此，994是可以被7整除的最后3位数字。
这就是我们必须找到可以被7整除的最后3位数字的方法。
重要的提示 ：
发现第一个3位数字由7整除的方法和 发现的最后3位数字由7整除的过程是完全不同的。
小心！两者都不一样。
上面说明的方法不仅适用于查找可以被7整除的前3位数字和后3位数字，还可以用于查找可以被任意数精确整除的前3位数字和后3位数字。 ”
让我们看看如何在以下步骤中找到所有可被7整除的3位数字的总和。
第1步 ：
可被7整除的前3位数字是105。
在105之后，要找到可以被7整除的下一个3位数字，我们必须在105上加7。因此，可以被7整除的第二个3位数是112。
通过这种方式，要使后续的3位数字可被7整除，我们只需添加如下所示的7。
105、112、119、126，............ 994
显然，上述可被7整除的3位数字序列构成算术序列。
我们的目标是找到上述算术序列中各项的总和。
第2步 ：
在算术序列中
105、112、119、126，............ 994，
我们有
第一学期= 105
共同差异= 7
期末= 994
那是，
a = 105
d = 7
l = 994
第三步：
在算术序列中查找项数的公式为
n = [（l-a）/ d] + 1
替换a = 105，l = 994和d = 7。
n = [（994-105）/ 7] + 1
n = [889/7] + 1
n = 127 + 1
n = 128
因此，可以被7整除的3位数数字是128。
第4步 ：
用于找到算术序列中“ n”项之和的公式为
=（n / 2）（a + l）
替换a = 105，d = 7，l = 994和n = 128。
=（128/2）（105 + 994）
= 64 x 1099
= 70336
因此，被3整除的所有3位数字的总和为70336。
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