已知 f(X)=aX+b ，若 f(1)=5， f(2)=7，试求 f(X)

已知 f(X)=aX+b ，若 f(1)=5， f(2)=7，试求 f(X)。                   
详解：                   
依题意 f(X)=aX+b、 f(1)=a+b=5、 f(2)=2a+b=7                   
写成联立方程式a+b=5.......(1)                   
                        2a+b=7........(2)                   
 (2)－(1)得 a=2，代入(1)得 b=3                   
得 f(X)=2X+3                   
验算： f(1)=2×1+3=5、 f(1)=2×2+3=7