解三角方程式2cos(3χ−15°)+1 = 0 , 其中0°≤ χ≤360°

解三角方程式2cos(3χ−15°)+1 = 0 , 其中0°≤ χ≤360°

解. 原方程可化為cos(3 - 15°) = -＜0. 由此可見3χ−15°∈ (II)或(III) .
而cos(60°)=, 所以
(1) 3χ−15°=180°−60°+k·360° 或 (2) 3χ−15°=180°+60°+k·360°
由(1), 得 Χ=(120°+15°+k·360°)=45°+ k·120°

由(1), 得 Χ=(240°+15°+k·360°)=85°+ k·120°

因為0°≤ χ≤360° , 所以原方程的解是
χ₁ = 45°, χ₂ =85°, χ₃ =165°, χ₄ = 205°, χ₅ = 285°, χ₆ =325°