x^2-63x+60=0

解题x^2-63x+60=0 方程

 

简化
x2 + -63x + 60 = 0

重新排序条件:
60 + -63x + x2 = 0

解：
60 + -63x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-60' 到方程的每一侧.
60 + -63x + -60 + x2 = 0 + -60

重新排序条件:
60 + -60 + -63x + x2 = 0 + -60

结合相似条件: 60 + -60 = 0
0 + -63x + x2 = 0 + -60
-63x + x2 = 0 + -60

结合相似条件: 0 + -60 = -60
-63x + x2 = -60

这个 x 项是 -63x. 取其系数的一半 (-31.5).
该平方 (992.25) 并将其添加到两侧.

增加 '992.25' 到方程的每一侧.
-63x + 992.25 + x2 = -60 + 992.25

重新排序条件:
992.25 + -63x + x2 = -60 + 992.25

结合相似条件: -60 + 992.25 = 932.25
992.25 + -63x + x2 = 932.25

一个完整的平方在左侧:
(x + -31.5)(x + -31.5) = 932.25

计算右边的平方根: 30.532769282

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -31.5) 等于 30.532769282 和 -30.532769282.

子问题1
x + -31.5 = 30.532769282

简化
x + -31.5 = 30.532769282

重新排序条件:
-31.5 + x = 30.532769282

解：
-31.5 + x = 30.532769282

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '31.5' 到方程的每一侧.
-31.5 + 31.5 + x = 30.532769282 + 31.5

结合相似条件: -31.5 + 31.5 = 0.0
0.0 + x = 30.532769282 + 31.5
x = 30.532769282 + 31.5

结合相似条件: 30.532769282 + 31.5 = 62.032769282
x = 62.032769282

简化
x = 62.032769282

子问题2
x + -31.5 = -30.532769282

简化
x + -31.5 = -30.532769282

重新排序条件:
-31.5 + x = -30.532769282

解：
-31.5 + x = -30.532769282

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '31.5' 到方程的每一侧.
-31.5 + 31.5 + x = -30.532769282 + 31.5

结合相似条件: -31.5 + 31.5 = 0.0
0.0 + x = -30.532769282 + 31.5
x = -30.532769282 + 31.5

结合相似条件: -30.532769282 + 31.5 = 0.967230718
x = 0.967230718

简化
x = 0.967230718

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {62.032769282, 0.967230718}