x^2-14x+9=0

解方程x^2-14x+9=0

解题x^2-14x+9=0 方程

简化
x2 + -14x + 9 = 0

重新排序条件:
9 + -14x + x2 = 0

解：
9 + -14x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-9' 到方程的每一侧.
9 + -14x + -9 + x2 = 0 + -9

重新排序条件:
9 + -9 + -14x + x2 = 0 + -9

结合相似条件: 9 + -9 = 0
0 + -14x + x2 = 0 + -9
-14x + x2 = 0 + -9

结合相似条件: 0 + -9 = -9
-14x + x2 = -9

这个 x 项是 -14x. 取其系数的一半 (-7).
该平方 (49) 并将其添加到两侧.

增加 '49' 到方程的每一侧.
-14x + 49 + x2 = -9 + 49

重新排序条件:
49 + -14x + x2 = -9 + 49

结合相似条件: -9 + 49 = 40
49 + -14x + x2 = 40

一个完整的平方在左侧:
(x + -7)(x + -7) = 40

计算右边的平方根: 6.32455532

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -7) 等于 6.32455532 和 -6.32455532.

子问题1
x + -7 = 6.32455532

简化
x + -7 = 6.32455532

重新排序条件:
-7 + x = 6.32455532

解：
-7 + x = 6.32455532

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '7' 到方程的每一侧.
-7 + 7 + x = 6.32455532 + 7

结合相似条件: -7 + 7 = 0
0 + x = 6.32455532 + 7
x = 6.32455532 + 7

结合相似条件: 6.32455532 + 7 = 13.32455532
x = 13.32455532

简化
x = 13.32455532

子问题2
x + -7 = -6.32455532

简化
x + -7 = -6.32455532

重新排序条件:
-7 + x = -6.32455532

解：
-7 + x = -6.32455532

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '7' 到方程的每一侧.
-7 + 7 + x = -6.32455532 + 7

结合相似条件: -7 + 7 = 0
0 + x = -6.32455532 + 7
x = -6.32455532 + 7

结合相似条件: -6.32455532 + 7 = 0.67544468
x = 0.67544468

简化
x = 0.67544468

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {13.32455532, 0.67544468}