x^2+6x-65=0

解方程x^2+6x-65=0

解题x^2+6x-65=0 方程

简化
x2 + 6x + -65 = 0

重新排序条件:
-65 + 6x + x2 = 0

解：
-65 + 6x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '65' 到方程的每一侧.
-65 + 6x + 65 + x2 = 0 + 65

重新排序条件:
-65 + 65 + 6x + x2 = 0 + 65

结合相似条件: -65 + 65 = 0
0 + 6x + x2 = 0 + 65
6x + x2 = 0 + 65

结合相似条件: 0 + 65 = 65
6x + x2 = 65

这个 x 项是 6x. 取其系数的一半 (3).
该平方 (9) 并将其添加到两侧.

增加 '9' 到方程的每一侧.
6x + 9 + x2 = 65 + 9

重新排序条件:
9 + 6x + x2 = 65 + 9

结合相似条件: 65 + 9 = 74
9 + 6x + x2 = 74

一个完整的平方在左侧:
(x + 3)(x + 3) = 74

计算右边的平方根: 8.602325267

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 3) 等于 8.602325267 和 -8.602325267.

子问题1
x + 3 = 8.602325267

简化
x + 3 = 8.602325267

重新排序条件:
3 + x = 8.602325267

解：
3 + x = 8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-3' 到方程的每一侧.
3 + -3 + x = 8.602325267 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
0 + x = 8.602325267 + -3
x = 8.602325267 + -3

结合相似条件: 8.602325267 + -3 = 5.602325267
x = 5.602325267

简化
x = 5.602325267

子问题2
x + 3 = -8.602325267

简化
x + 3 = -8.602325267

重新排序条件:
3 + x = -8.602325267

解：
3 + x = -8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-3' 到方程的每一侧.
3 + -3 + x = -8.602325267 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
0 + x = -8.602325267 + -3
x = -8.602325267 + -3

结合相似条件: -8.602325267 + -3 = -11.602325267
x = -11.602325267

简化
x = -11.602325267

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {5.602325267, -11.602325267}