5x^2-40x+25=0

解方程5x^2-40x+25=0

解题5x^2-40x+25=0 方程

简化
5x2 + -40x + 25 = 0

重新排序条件:
25 + -40x + 5x2 = 0

解：
25 + -40x + 5x2 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '5'.
5(5 + -8x + x2) = 0

忽略因数  5.
子问题1
设定因数 '(5 + -8x + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
5 + -8x + x2 = 0

解：
5 + -8x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-5' 到方程的每一侧.
5 + -8x + -5 + x2 = 0 + -5

重新排序条件:
5 + -5 + -8x + x2 = 0 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
0 + -8x + x2 = 0 + -5
-8x + x2 = 0 + -5

结合相似条件: 0 + -5 = -5
-8x + x2 = -5

这个 x 项是 -8x. 取其系数的一半 (-4).
该平方 (16) 并将其添加到两侧.

增加 '16' 到方程的每一侧.
-8x + 16 + x2 = -5 + 16

重新排序条件:
16 + -8x + x2 = -5 + 16

结合相似条件: -5 + 16 = 11
16 + -8x + x2 = 11

一个完整的平方在左侧:
(x + -4)(x + -4) = 11

计算右边的平方根: 3.31662479

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -4) 等于 3.31662479 和 -3.31662479.

子问题1
x + -4 = 3.31662479

简化
x + -4 = 3.31662479

重新排序条件:
-4 + x = 3.31662479

解：
-4 + x = 3.31662479

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4 + 4 + x = 3.31662479 + 4

结合相似条件: -4 + 4 = 0
0 + x = 3.31662479 + 4
x = 3.31662479 + 4

结合相似条件: 3.31662479 + 4 = 7.31662479
x = 7.31662479

简化
x = 7.31662479

子问题2
x + -4 = -3.31662479

简化
x + -4 = -3.31662479

重新排序条件:
-4 + x = -3.31662479

解：
-4 + x = -3.31662479

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4 + 4 + x = -3.31662479 + 4

结合相似条件: -4 + 4 = 0
0 + x = -3.31662479 + 4
x = -3.31662479 + 4

结合相似条件: -3.31662479 + 4 = 0.68337521
x = 0.68337521

简化
x = 0.68337521

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {7.31662479, 0.68337521}
解
x = {7.31662479, 0.68337521}