3x^2+6x+1=0

解方程3x^2+6x+1=0

解题3x^2+6x+1=0 方程

简化
3x2 + 6x + 1 = 0

重新排序条件:
1 + 6x + 3x2 = 0

解：
1 + 6x + 3x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以 '3'.
0.3333333333 + 2x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '-0.3333333333' 到方程的每一侧.
0.3333333333 + 2x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

重新排序条件:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2x + x2 = 0 + -0.3333333333

结合相似条件: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2x + x2 = 0 + -0.3333333333
2x + x2 = 0 + -0.3333333333

结合相似条件: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2x + x2 = -0.3333333333

这个 x 项是 2x. 取其系数的一半 (1).
该平方 (1) 并将其添加到两侧.

增加 '1' 到方程的每一侧.
2x + 1 + x2 = -0.3333333333 + 1

重新排序条件:
1 + 2x + x2 = -0.3333333333 + 1

结合相似条件: -0.3333333333 + 1 = 0.6666666667
1 + 2x + x2 = 0.6666666667

一个完整的平方在左侧:
(x + 1)(x + 1) = 0.6666666667

计算右边的平方根: 0.816496581

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 1) 等于 0.816496581 和 -0.816496581.

子问题1
x + 1 = 0.816496581

简化
x + 1 = 0.816496581

重新排序条件:
1 + x = 0.816496581

解：
1 + x = 0.816496581

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + x = 0.816496581 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + x = 0.816496581 + -1
x = 0.816496581 + -1

结合相似条件: 0.816496581 + -1 = -0.183503419
x = -0.183503419

简化
x = -0.183503419

子问题2
x + 1 = -0.816496581

简化
x + 1 = -0.816496581

重新排序条件:
1 + x = -0.816496581

解：
1 + x = -0.816496581

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + x = -0.816496581 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + x = -0.816496581 + -1
x = -0.816496581 + -1

结合相似条件: -0.816496581 + -1 = -1.816496581
x = -1.816496581

简化
x = -1.816496581

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {-0.183503419, -1.816496581}