一元2次方程解题过程 更详细的说 求下列一元二次方程式的解

一元2次方程解题过程 更详细的说 求下列一元二次方程式的解。

(1)    X2－4X－6=0                     (2)X²－2X－9=0

(3)    X²+3X－5=0                          (4)   X²+X－3=0    

详解：

(1)      X²－4X－6=0                               

          X²－4X=6                            (先将常数项移到等号右边)

           X²－4X+(－2)²=6+(－2)²    (等号两边都加(－2)²)

            (X－2)²=√10                      (配成完全平方式)

          X－2=√10             

            X=2 ± √10            

(2)      X²－2X－9=0                               

             X²－2X=9                    (先将常数项移到等号右边)

          X²－2X+(－1)²=9+(－1)²   (等号两边都加(－1)²)

            (X－1)²=10                    (配成完全平方式)

            X－1 =± √10

             X=1±√10

(3)       X²+3X－5=0                             

            X²+3X=5                             (先将常数项移到等号右边)

         X²+3X+(3/2)²=5+(3/2)²     (等号两边都加(3/2)²

            (X+3/2)²=29/4                   (配成完全平方式)

           X+3/2=±√29/4            

           X+3/2=±√29/2           

           X=－3/2±√29/2           

(4)      X²+X－3=0                                

          X²+X=3                        (先将常数项移到等号右边)

           X²+X +(1/2)²=3+(1/2)²     (等号两边都加 (1/2)²)

          (X+1/2)²=13/4                    (配成完全平方式)

         X+1/2= ±√13/4            

         X+1/2=±√13/2        

        =－1/2±√13/2              

可以验算看看各题的解是否能使等式成立