4x^2-12x+9=5

解方程4x^2-12x+9=5

解题4x^2-12x+9=5 方程

简化
4x2 + -12x + 9 = 5

重新排序条件:
9 + -12x + 4x2 = 5

解：
9 + -12x + 4x2 = 5

求解变量 'x'.

重新排序条件:
9 + -5 + -12x + 4x2 = 5 + -5

结合相似条件: 9 + -5 = 4
4 + -12x + 4x2 = 5 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
4 + -12x + 4x2 = 0

考虑最大公约数(GCF), '4'.
4(1 + -3x + x2) = 0

忽略因数  4.
子问题1
设定因数 '(1 + -3x + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -3x + x2 = 0

解：
1 + -3x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -3x + -1 + x2 = 0 + -1

重新排序条件:
1 + -1 + -3x + x2 = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -3x + x2 = 0 + -1
-3x + x2 = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-3x + x2 = -1

这个 x 项是 -3x. 取其系数的一半 (-1.5).
该平方 (2.25) 并将其添加到两侧.

增加 '2.25' 到方程的每一侧.
-3x + 2.25 + x2 = -1 + 2.25

重新排序条件:
2.25 + -3x + x2 = -1 + 2.25

结合相似条件: -1 + 2.25 = 1.25
2.25 + -3x + x2 = 1.25

一个完整的平方在左侧:
(x + -1.5)(x + -1.5) = 1.25

计算右边的平方根: 1.118033989

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -1.5) 等于 1.118033989 和 -1.118033989.

子问题1
x + -1.5 = 1.118033989

简化
x + -1.5 = 1.118033989

重新排序条件:
-1.5 + x = 1.118033989

解：
-1.5 + x = 1.118033989

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.5' 到方程的每一侧.
-1.5 + 1.5 + x = 1.118033989 + 1.5

结合相似条件: -1.5 + 1.5 = 0.0
0.0 + x = 1.118033989 + 1.5
x = 1.118033989 + 1.5

结合相似条件: 1.118033989 + 1.5 = 2.618033989
x = 2.618033989

简化
x = 2.618033989

子问题2
x + -1.5 = -1.118033989

简化
x + -1.5 = -1.118033989

重新排序条件:
-1.5 + x = -1.118033989

解：
-1.5 + x = -1.118033989

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.5' 到方程的每一侧.
-1.5 + 1.5 + x = -1.118033989 + 1.5

结合相似条件: -1.5 + 1.5 = 0.0
0.0 + x = -1.118033989 + 1.5
x = -1.118033989 + 1.5

结合相似条件: -1.118033989 + 1.5 = 0.381966011
x = 0.381966011

简化
x = 0.381966011

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {2.618033989, 0.381966011}
解
x = {2.618033989, 0.381966011}