高三数学代数方程题

例题有一个两位数，它的两个数字之和8，将这个两位数十位上的数字与个位上的数字互
相对调得到一个小于原数的新两位数，且原数与新数的平方差为1584。求原两位数。
解:设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为8-x，则新两位数个位上的数字是8-x，
十位上数字是x。
根据题意，得
解得x=3，则8-x=5
答:原两位数是53。