.

 首页 > 代数方程

加号b整个多维数据集公式

发布时间:2020-10-10 15:08:24

在文节中,您将学习(a + b)3的公式或展开

那是, 

(a + b)3   =(a + b)(a + b)(a + b)

分别乘以(a + b)和(a + b)。

(a + b)3   =(a 2  + ab + ab + b 2)(a + b)

简化。

(a + b)3   =(a 2  + 2ab + b 2)(a + b)

(a + b)3   = a 3  + a 2 b + 2a 2 b + 2ab 2 + ab 2 + b 3

合并类似的条款。 

(a + b)3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

要么

(a + b)3   = a 3  + b 3 + 3ab(a + b)  

解决的问题

问题1:

(x + 2)

解决方案:

(x + 2)的形式为(a + b)3

比较 (a + b)和(x + 2)3,我们得到

a = x

b = 2

写出(a + b)3的公式/展开 

(a + b)3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

将x替换为a,将2替换为b。 

(x + 2)3   = x 3  + 3(x 2)(2)+ 3(x)(2 2)+ 2 3

(x + 2)3   = x 3  + 6x 2  + 3(x)(4)+ 8

(x + 2)3   = x 3  + 6x 2  + 12x + 8

因此,  (x + 2)3的展开 是

x 3  + 6x 2  + 12x + 8

问题2:

展开: 

(2x + 3)

解决方案:

(2x + 3)的形式为(a + b)3

比较 (a + b)和(2x + 3)3,我们得到

a = 2x

b = 3

写出(a + b)3的公式/展开 

(a + b)3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

将2x替换为a,将3替换为b。 

(2x + 3)3   =(2x)3  + 3(2x)2(3)+ 3(2x)(3 2)+ 3 3

(2x + 3)3   = 8x 3  + 3(4x 2)(3)+ 3(2x)(9)+ 27

(2x + 3)3   = 8x 3  + 36x 2  + 54x + 27

因此,  (2x + 3)3的展开 是

8x 3  + 36x 2  + 54x + 27

问题3:

展开: 

(p + 2q)

解决方案:

(p + 2q)的形式为(a + b)3

比较 (a + b)和(p + 2q)3,我们得到

a = p

b = 2q

写出(a + b)3的公式/展开 

(a + b)3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

用p代替a,用2q代替b。 

(p + 2q)3   = p 3  + 3(p 2)(2q)+ 3(p)(2q)2  +(2q)3

(p + 2q)3   = p 3  + 6p 2 q + 3(p)(4q 2)+ 8q 3

(p + 2q)3   = p 3  + 6p 2 q + 12pq 2  + 8q 3

因此,  (p + 2q)3的展开 是

p 3  + 6p 2 q + 12pq 2  + 8q 3

问题4: 

如果a + b = 12且a 3  + b 3   = 468,则求ab的值。 

解决方案:

要找到ab的值,我们可以使用(a + b)3的公式或展开式 

写出(a + b)3的公式/展开 

(a + b)3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3

要么

(a + b)3   = a 3  + b 3 + 3ab(a + b)

将(a + b)替换为12,将(a 3  + b 3替换为468 。 

(12)3   = 468 + 3(ab)(12)

简化。

1728 = 468 + 36ab

每边减去468。 

1260 = 36ab

将每一边除以36。 

35 =绝对

因此,ab的值为35。 

问题5:

查找以下值:

(107)3

解决方案:

我们可以使用(a + b)的代数公式,轻松地找到(107)的值

写入 (107)中的(A + B)的形式3

(107)3   =(100 + 7)3

写出 (a + b)3的展开式

(a + b)3   = a 3  + b 3  + 3ab(a + b)

将100替换 为a,将7替换 为b。 

(100 + 7)3   = 100 3  + 7 3  + 3(100)(7)(100 + 7)

(100  + 7 3   = 1000000  + 343 + 3(100)(7)(107)

(100  + 7 3   = 1000000  + 343 + 224700

(107)3   = 1225043

因此,(107 3的值  是

1,225,043

载入中…
分享到:

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

.