平方根和基

平方根定义为一个数字，当其自身相乘时会得到一个称为平方的实数非负数。

最好使用几何定义平方根，其中考虑一个正方形（这是一个边均相等的四边多边形），将平方根定义为该正方形的对角线长度（对角线是从一个顶点/角到正方形的相反顶点）。

部首是数字的根。平方根是部首。根可以是平方根，立方根，第四根等等。

平方根通常显示为

其中  被称为基本符号和  被称为“对数”。

数字的平方根也可以表示为

和一个激进的

在上面说的地方，我们找到x的第n个根。有关以上表示法的更多信息，请参阅 指数部分。

部首也可以表示为

平方根也表示为

立方根为

第四根

每个平方都有两个平方根。一个正面，另一个负面。显示为：

写成

可以通过以下方式证明这一点。考虑一个数字，一个

但是也

后者是因为负数乘以负数等于正数。

因此，

例如，

但是也

因此，

因此，任何实数都具有两个根。但是当谈到激进分子时

换句话说，  仅指+ x，即主平方根。所以尽管上面说了

我们通常只考虑

特别是如果 使用。

但是如果问的问题是表格形式

总是给出正负根，即

尽管任何实数都可以视为平方并因此具有平方根，但是我们仅将具有整数平方根的数视为平方。

例如