5x^2+2x-1=0

解方程 5x^2+2x-1=0

求解 5x^2+2x-1=0 方程:

简化
5x2 + 2x + -1 = 0

重新排序条件：
-1 + 2x + 5x2 = 0

解：
-1 + 2x + 5x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方. 将所有条件除以
5 平方项的系数: 

两边除以'5'.
-0.2 + 0.4x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '0.2' 到等式的每一边.
-0.2 + 0.4x + 0.2 + x2 = 0 + 0.2

重新排序条件：
-0.2 + 0.2 + 0.4x + x2 = 0 + 0.2

组合类似条件: -0.2 + 0.2 = 0.0
0.0 + 0.4x + x2 = 0 + 0.2
0.4x + x2 = 0 + 0.2

组合类似条件: 0 + 0.2 = 0.2
0.4x + x2 = 0.2

The x 项是 0.4x.  取其系数的一半 (0.2).
平方 (0.04)并将其添加到两侧.

添加 '0.04' 到等式的每一边.
0.4x + 0.04 + x2 = 0.2 + 0.04

重新排序条件：
0.04 + 0.4x + x2 = 0.2 + 0.04

组合类似条件: 0.2 + 0.04 = 0.24
0.04 + 0.4x + x2 = 0.24

在左边形成一个完全平方:
(x + 0.2)(x + 0.2) = 0.24

计算右边的平方根: 0.489897949

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 0.2) 等于0.489897949 和 -0.489897949.

小问题 1
x + 0.2 = 0.489897949

简化
x + 0.2 = 0.489897949

重新排序条件：
0.2 + x = 0.489897949

解：
0.2 + x = 0.489897949

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-0.2' 到等式的每一边.
0.2 + -0.2 + x = 0.489897949 + -0.2

组合类似条件: 0.2 + -0.2 = 0.0
0.0 + x = 0.489897949 + -0.2
x = 0.489897949 + -0.2

组合类似条件: 0.489897949 + -0.2 = 0.289897949
x = 0.289897949

简化
x = 0.289897949

小问题 2
x + 0.2 = -0.489897949

简化
x + 0.2 = -0.489897949

重新排序条件：
0.2 + x = -0.489897949

解：
0.2 + x = -0.489897949

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-0.2' 到等式的每一边.
0.2 + -0.2 + x = -0.489897949 + -0.2

组合类似条件: 0.2 + -0.2 = 0.0
0.0 + x = -0.489897949 + -0.2
x = -0.489897949 + -0.2

组合类似条件: -0.489897949 + -0.2 = -0.689897949
x = -0.689897949

简化
x = -0.689897949

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {0.289897949, -0.689897949}