何以最简单的形式表达给定的surd

如何以最简单的形式表达给定的surd：

在这里，我们将看到如何将给定的surd表达为最简单的形式。

为了将给定的surd简化为最简单的形式，我们必须遵循以下步骤。

第1步 ：

找出给定部首中数字的因数。

第2步 ：

根据部首的顺序，我们必须将它们成对分组并进行分解。

第三步：

如果我们已经有部首之外的术语，则必须将它们乘以取出的因数，再将部首内部的其余数字相乘。

让我们研究基于以上概念的一些示例问题。

范例1：

以最简单的形式表达以下内容。

³ √ 32

解决方案：

³ √ 32 =   ³ √（2  ⋅  2  ⋅2  ⋅2  ⋅2）

给定的部首的顺序为3。

因此，我们必须为每三个相同的术语排除一个术语。

  = 2  ³ √（2  ⋅  2）

  = 2  ³ √4

因此，给定的基团术语的简化形式  ³ √ 32  2  ³ √4。 

范例2：

以最简单的形式表达以下内容。

 √63

解决方案：

√63   =   √（3  ⋅3  ⋅7 ）

给定部首的顺序为2。

因此，我们必须为每两个相同的术语排除一个术语。

  =  3√7

因此，给定的基团术语的简化形式  √63是3√7。 

例子3：

以最简单的形式表达以下内容。

 √243

解决方案：

√243   =   √（3  ⋅3  ⋅3  ⋅3  ⋅3 ）

给定部首的顺序为2。

因此，我们必须为每两个相同的术语排除一个术语。

  =（  3⋅3）√3 

=  9√3

因此，给定的基团术语的简化形式  √243 是9√3。

例子4：

以最简单的形式表达以下内容。

 ³ √256

解决方案：

³ √256   =   ³ √（2  ⋅  2  ⋅2  ⋅2  ⋅2  ⋅2 ⋅2  ⋅2 ） 

给定的部首的顺序为3。

因此，我们必须为每三个相同的术语排除一个术语。

  = 2  ⋅2  ⋅2 ⋅2 

= 16

因此，给定的基团术语的简化形式  ³√256是16。 

例子5：

以最简单的形式表达以下内容。

⁴ √80

解决方案：

 ⁴ √80   =   ⁴ √（2  ⋅2 ⋅2  ⋅2  ⋅5）    

给定部首的顺序为4。

因此，我们必须为每四个相同的术语排除一个术语。

  = 2  ⁴ √ 5

因此，给定的基团术语的简化形式  ⁴√80 是 2 ⁴√5。

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