x^2-5x=4

解方程x^2-5x=4

解题x^2-5x=4 方程

简化
x2 + -5x = 4

重新排序条件:
-5x + x2 = 4

解：
-5x + x2 = 4

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-4 + -5x + x2 = 4 + -4

结合相似条件: 4 + -4 = 0
-4 + -5x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4 + -5x + 4 + x2 = 0 + 4

重新排序条件:
-4 + 4 + -5x + x2 = 0 + 4

结合相似条件: -4 + 4 = 0
0 + -5x + x2 = 0 + 4
-5x + x2 = 0 + 4

结合相似条件: 0 + 4 = 4
-5x + x2 = 4

这个 x 项是 -5x. 取其系数的一半 (-2.5).
该平方 (6.25) 并将其添加到两侧.

增加 '6.25' 到方程的每一侧.
-5x + 6.25 + x2 = 4 + 6.25

重新排序条件:
6.25 + -5x + x2 = 4 + 6.25

结合相似条件: 4 + 6.25 = 10.25
6.25 + -5x + x2 = 10.25

一个完整的平方在左侧:
(x + -2.5)(x + -2.5) = 10.25

计算右边的平方根: 3.201562119

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -2.5) 等于 3.201562119 和 -3.201562119.

子问题1
x + -2.5 = 3.201562119

简化
x + -2.5 = 3.201562119

重新排序条件:
-2.5 + x = 3.201562119

解：
-2.5 + x = 3.201562119

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '2.5' 到方程的每一侧.
-2.5 + 2.5 + x = 3.201562119 + 2.5

结合相似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0
0.0 + x = 3.201562119 + 2.5
x = 3.201562119 + 2.5

结合相似条件: 3.201562119 + 2.5 = 5.701562119
x = 5.701562119

简化
x = 5.701562119

子问题2
x + -2.5 = -3.201562119

简化
x + -2.5 = -3.201562119

重新排序条件:
-2.5 + x = -3.201562119

解：
-2.5 + x = -3.201562119

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '2.5' 到方程的每一侧.
-2.5 + 2.5 + x = -3.201562119 + 2.5

结合相似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0
0.0 + x = -3.201562119 + 2.5
x = -3.201562119 + 2.5

结合相似条件: -3.201562119 + 2.5 = -0.701562119
x = -0.701562119

简化
x = -0.701562119

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {5.701562119, -0.701562119}