9p^2+18p=10

解题9p^2+18p=10 方程

 

简化
9p2 + 18p = 10

重新排序条件:
18p + 9p2 = 10

解：
18p + 9p2 = 10

求解变量 'p'.

重新排序条件:
-10 + 18p + 9p2 = 10 + -10

结合相似条件: 10 + -10 = 0
-10 + 18p + 9p2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
9 平方项的系数: 

两边除以 '9'.
-1.111111111 + 2p + p2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1.111111111' 到方程的每一侧.
-1.111111111 + 2p + 1.111111111 + p2 = 0 + 1.111111111

重新排序条件:
-1.111111111 + 1.111111111 + 2p + p2 = 0 + 1.111111111

结合相似条件: -1.111111111 + 1.111111111 = 0.000000000
0.000000000 + 2p + p2 = 0 + 1.111111111
2p + p2 = 0 + 1.111111111

结合相似条件: 0 + 1.111111111 = 1.111111111
2p + p2 = 1.111111111

这个 p 项是 2p. 取其系数的一半 (1).
该平方 (1) 并将其添加到两侧.

增加 '1' 到方程的每一侧.
2p + 1 + p2 = 1.111111111 + 1

重新排序条件:
1 + 2p + p2 = 1.111111111 + 1

结合相似条件: 1.111111111 + 1 = 2.111111111
1 + 2p + p2 = 2.111111111

一个完整的平方在左侧:
(p + 1)(p + 1) = 2.111111111

计算右边的平方根: 1.452966314

通过设置将这个问题解决成两个子问题(p + 1) 等于 1.452966314 和 -1.452966314.

子问题1
p + 1 = 1.452966314

简化
p + 1 = 1.452966314

重新排序条件:
1 + p = 1.452966314

解：
1 + p = 1.452966314

求解变量 'p'.

移动所有含 p 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + p = 1.452966314 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + p = 1.452966314 + -1
p = 1.452966314 + -1

结合相似条件: 1.452966314 + -1 = 0.452966314
p = 0.452966314

简化
p = 0.452966314

子问题2
p + 1 = -1.452966314

简化
p + 1 = -1.452966314

重新排序条件:
1 + p = -1.452966314

解：
1 + p = -1.452966314

求解变量 'p'.

移动所有含 p 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + p = -1.452966314 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + p = -1.452966314 + -1
p = -1.452966314 + -1

结合相似条件: -1.452966314 + -1 = -2.452966314
p = -2.452966314

简化
p = -2.452966314

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
p = {0.452966314, -2.452966314}