解联立方程式 χ+3y=2 2χ+5y=3

解联立方程式   

                χ+3y=2

                2χ+5y=3    

详解：

先将两式设编号：

    χ＋3y=2......(1)

 2χ＋5y=3......(2)

两式未知数系数都不相同。但观察可发现，若将(1)式乘以2，则χ系数会相同，便可相减消去χ：

 (1) ×2    (χ＋3y)×2=2×2

           2χ＋6y= 4........(3)

 (3)-(2)   (2χ＋6y)-(2χ＋5y)=4-3

            2χ＋6y－2χ－5y= 4－3

          （２χ－2χ）＋（６y－５y）= 4－3

            y=1

再将 y=1代入(1)式，求出χ：

           χ＋3y=2

           χ＋3 ×(1) = 2

           χ＋3 = 2

         　χ＝２－３

          χ＝－１ 

得到解为　χ＝－１、 y=1