2功率256除以17时的余数

在本文中，您将学习如何将2次幂256除以17得到的余数。 

让我们将指数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ...一一地取为'2'。

例如，如果我们将指数3取为'2'，我们得到

2 ³   = 8

在此，8小于除数17，并且8除以17。  

如果股息小于除数，则股息本身必须被视为“余数”。  

因此，当2 ³除以17时，余数为8。

如果股息大于除数，那么我们必须将股息除以除数并得到余数。 

让我们以这种方式解决我们的问题。

当我们仔细查看上表时，  2 ⁰  除以17， 其余为1。

同样，我们得到余数1的幂8。

接下来，我们将得到余数1的幂16。 

因此，如果2的指数是8的倍数，则得到余数1。  

在2 ^256中，指数是256。   

这是8的倍数。因为

256 = 8 x 32

因为256是8的倍数， 当我们将2²⁵⁶ 除以17时，余数将为1。 

如果指数不是8的倍数怎么办？ 

假设指数不是8的倍数。

例如，假设指数为263。

如果2 ²⁶³ 除以17，余数将是多少

指数263不是8的倍数。

使用除法算法将263写成8的倍数。

263 = 8 x 32 + 7

要么

263 = 256 + 7

然后， 

2 ²⁶³   =   2 ^{256 + 7}

2 ²⁶³  =   2 ²⁵⁶  ×2 ⁷

在2 ^256中，指数256是8的倍数。

如上图所示，使用除法算法，我们可以将2²⁵⁶写  为 

2 ²⁵⁶   = 17K + 1

然后， 

2 ²⁶³   =   2 ²⁵⁶  X  2 ⁷

2 ²⁶³   =（17K + 1） ×2 ⁷

2 ²⁶³   =（17K + 1） ×128

现在，我们可以得到的余 2 ²⁶³ 除以17为如下。

因此，当2 ²⁶³ 除以17时 ， 余数为9 。