设 f(X)=4X+a， g(X)=5X+2，若 g(f(X))=f(g(X))，试求a之值

设 f(X)=4X+a，  g(X)=5X+2，若 g(f(X))=f(g(X))，试求a之值
详解：
 f(X)=4X+a， g(X)=5X+2
  g(f(X))=g(4X+a)
             =  5(4X+a)+2
             =  20X+5a+2
 f(g(X)) = f(5X+2)
            =  4(5X+2)+a
            =  20X+8+a
  g(f(X))=f(g(X))
 20X+5a+2=20X+8+a
  5a+2=8+a
 5a－a=8－2
  4a=6
  a=3/2
                                     
  可以自行验算，在 a=3/2时，g(f(X))=f(g(X))=20X+19/2