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所有3位数字的总和除以6

发布时间:2020-10-12 15:22:58

要获得可被6整除的3位数字的总和,首先我们必须找到可被6整除的第一个和最后3个数字。 

前3位数字可被6整除

第一个也是最小的3位数字是100。

要找到可被6整除的前3位数字,我们必须将前3位数字100除以6 

100/6 = 16.67

我们在100/6的结果中使用小数。

显然前3位数字100不能被6整除

让我们将第二个3位数101除以6

101/6 = 16.83

我们在101/6的结果中也有小数。

因此,第二个3位数101也不能被6整除

在这里,学生可能对上述过程有一些疑问。

他们是,

1.我们是否必须从100开始将3位数字除以6,直到得到3可以被6整除的数字?

2.会花费很长时间吗?

3.有没有捷径可以将3位数字100、101、102 ....一一分开?

以上三个问题只有一个答案。

也就是说,有一种查找前三位数字的捷径,该数字可以被6整除。

捷径

20201012152114.png

上面的快捷方式做了什么?

在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。

第1步 :

要获得可以被6整除的前3位数字,我们必须将前3位数字100除以6。 

第2步 :

当使用上面给出的长除法将100除以6时,得到的余数为4。 

第三步:

现在,必须从除数6中减去余数4。

当我们从除数6中减去余数4时,得到的结果2(即6-4 = 2)。

第4步 :

现在,将步骤3中的结果2加到股息100中。 

当我们将2加到100时,我们得到102

现在,过程结束了。 

因此,102是前三位数字,可以被6整除

这就是我们必须找到前三位数被6整除的方式

重要的提示 :

此方法不仅适用于找到可以被6整除的前3位数字,还可以应用于找到可以被任意数字整除的前3个数字,例如“ k”

最后3位数字可被6整除

最后也是最大的3位数字是999。

要找到可以被6整除的最后3位数字,我们将最后3位数字999除以6。 

999/6 = 166.5

999/6的结果为小数。

显然最后3位数字999不能被6整除。

让我们将前面的3位数字998除以6。

998/6 = 166.33

我们在998/6的结果中也有小数。

因此,前面的3位数字998也不能被6整除

在这里,学生可能对上述过程有一些疑问。

他们是,

1.我们是否必须将3位数.........,997,998,999除以6,直到得到3位数能被6整除的数字?

2.会花费很长时间吗?

3.是否有快捷方式而不是将3位数字....... 997、998、999一一分开?

以上三个问题只有一个答案。

 

也就是说,有一种快捷方式可以找到可以被6整除的最后三位数。

捷径

20201012152210.png

上面的快捷方式做了什么?

在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。

第1步 :

若要将最后3位数字除以6,我们必须将最后3位数字除以999。 

第2步 :

当我们使用上面给出的长除法将999除以6时,得到的余数为3。 

第三步:

现在,必须从股息999中减去余数3。

当我们从分红999中减去余数3时,得出的结果为996(即999-3 = 996)。

现在,过程结束了。 

因此,996是可以被6整除的最后3位数字。

这就是我们必须找到可以被6整除的最后3位数字的方法。

重要的提示 :

发现第一个3位数字6整除的方法 发现的最后3位数字6整除的过程是完全不同的

小心!两者都不一样。

上面说明的方法不仅适用于找到可以被6整除的前3位数字和最后3位数字。它们还可以用于查找可以被任意数精确整除的前3位数字和后3位数字。 ”

所有3位数字的总和可被6整除

让我们看看如何在以下步骤中找到所有可被6整除的3位数字的总和。

第1步 :

可被6整除的前3位数字是102。

在102之后,要找到可以被6整除的下一个3位数,我们必须在6上加6。因此,可以被6整除的第二个3位数是108。

通过这种方式,要使后面的3位数字可被6整除,我们只需要添加如下所示的6。 

102,108,114,120,....................... 996

显然,上述可被6整除的3位数字序列构成算术序列。 

我们的目标是找到上述算术序列中各项的总和。  

第2步 :

在算术序列中

102,108,114,120,....................... 996

我们有

第一学期= 102

共同差异= 6

上学期= 996

那是,

a = 102

d = 6

l = 996

第三步:

在算术序列中查找项数的公式为

n = [(l-a)/ d] + 1

替换a = 102,l = 996和d = 6。

n = [(996-102)/ 6] + 1

n = [894/6] + 1 

n = 149 + 1

n = 150

因此,可被6整除的3位数数字是 150。

第4步 :

用于找到算术序列中“ n”项之和的公式为

=(n / 2)(a + l)

替换a = 102,d = 6,l = 996和n = 150。

=(150/2)(102 + 996)

= 75 x 1098

= 82350

因此,所有可被6整除的3位数字的总和为82350。

载入中…
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