3x^2+x-1=0

解方程3x^2+x-1=0

解题3x^2+x-1=0 方程

简化
3x2 + x + -1 = 0

重新排序条件:
-1 + x + 3x2 = 0

解：
-1 + x + 3x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以 '3'.
-0.3333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '0.3333333333' 到方程的每一侧.
-0.3333333333 + 0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

重新排序条件:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

结合相似条件: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

结合相似条件: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

这个 x 项是 x. 取其系数的一半 (0.5).
该平方 (0.25) 并将其添加到两侧.

增加 '0.25' 到方程的每一侧.
0.3333333333x + 0.25 + x2 = 0.3333333333 + 0.25

重新排序条件:
0.25 + 0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.25

结合相似条件: 0.3333333333 + 0.25 = 0.5833333333
0.25 + 0.3333333333x + x2 = 0.5833333333

一个完整的平方在左侧:
(x + 0.5)(x + 0.5) = 0.5833333333

计算右边的平方根: 0.763762616

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 0.5) 等于 0.763762616 和 -0.763762616.

子问题1
x + 0.5 = 0.763762616

简化
x + 0.5 = 0.763762616

重新排序条件:
0.5 + x = 0.763762616

解：
0.5 + x = 0.763762616

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.5' 到方程的每一侧.
0.5 + -0.5 + x = 0.763762616 + -0.5

结合相似条件: 0.5 + -0.5 = 0.0
0.0 + x = 0.763762616 + -0.5
x = 0.763762616 + -0.5

结合相似条件: 0.763762616 + -0.5 = 0.263762616
x = 0.263762616

简化
x = 0.263762616

子问题2
x + 0.5 = -0.763762616

简化
x + 0.5 = -0.763762616

重新排序条件:
0.5 + x = -0.763762616

解：
0.5 + x = -0.763762616

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.5' 到方程的每一侧.
0.5 + -0.5 + x = -0.763762616 + -0.5

结合相似条件: 0.5 + -0.5 = 0.0
0.0 + x = -0.763762616 + -0.5
x = -0.763762616 + -0.5

结合相似条件: -0.763762616 + -0.5 = -1.263762616
x = -1.263762616

简化
x = -1.263762616

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.263762616, -1.263762616}