公式的 一个平方减b平方

在本节中，我们将看到（a ² -b ²）的公式或因式形式

那是， 

a ² -b ²   =（a + b）（a-b）

解决的问题

问题1： 

因素： 

x ² -y ²

解决方案：

x ² -y ² 的形式为a ² -b ²

比较  一个²  - B ² 和  X ²  - Ÿ ² ，我们得到

a = x

b = y

写出 一个²  -b ²的公式 。

 a ²  -b ²  =（a + b）（a-b）

将x替换为a，将y替换为b。 

 x ²  -y ²   =（x + y）（x-y）

因此，因素 X ²  - Ÿ ² 是

（x + y）和（x-y）

问题2： 

因素： 

X ²  - 4

解决方案：

（X ²  - 4）可被写为 

X ²  - 2 ²

X ²  - 2 ²是在一个形式²  - B ² 

比较  一个²  - B ² 和 X ²  - 2 ² ，我们得到 

a = x

b = 2

写出 一个²  -b ²的公式 。

 a ²  -b ²   =（a + b）（a-b）

将x替换为a，将2替换为b。 

 X ²  - 2 ²   =（X + 2）（X - 2）

因此，因素 X ²  - 4 是

（x + 2）和（x-2）

问题3： 

因素： 

25X ²  - 9

解决方案：

（25X ²  - 9）可被写为 

（5 x）的²  - 3 ²

（5 x）的²  - 3 ²是在一个形式²  - B ² 

比较  一个²  - B ² 和 （5 x）的²  - 3 ² ，我们得到 

a = 5倍

b = 3

写出 一个²  -b ²的公式 。

 a ²  -b ²   =（a + b）（a-b）

用5x替换a，用3替换b。 

 （5×）²  - 3 ²   =（5×+ 3）（5× - 3）

因此，因素 25X ²  - 9 是

（5x + 3）和（5x-3）

问题4： 

如果 x ²  -y ²   = 16且x + y = 8，则找到的值

（x-y）

解决方案：

我们可以使用公式分解（x ²  -y ²）

（a ² -b ²）=（a + b）（a-b）

那是

 x ²  -y ²   =（x + y）（x-y）

将（x ²  -y ² ）替换为16，将（x + y）替换为8。  

16   = 8（x-y）

将每一边除以8。 

2 = x-y

因此，（x-y）的值为2。 

问题5： 

如果36 X ²  - 9Y ²   = 52和6× - 3Y = 4，则找到的值

（6x + 3y）

解决方案：

我们可以因子（36X ²  - 9Y ²）使用下式

（a ²  -b ² ）=（a + b）（a-b）

那是

36X ²  - 9Y ²   =（6 x）的²  - （3Y）²

36X ²  - 9Y ²   =（6×+ 3Y）（6× - 3Y）

替代52（36 X ²  - 9Y ² ）和4（6× - 3Y）。  

52   =（6x + 3y）  ⋅4

将每一边除以4。 

13 = 6x + 3y

因此，（6x + 3y）的值为13。 

问题6： 

使用代数恒等式找到下面给出的数值表达式的值。   

（12 ）²  /96

解决方案：

（12）²  /96 =   （12）²  /（100 - 4）

（12）²  /96 =（12）²  /（10 ² - 2 ²）

因子 （10 ²  - 2 ²使用式为（A）² - B ²）。

（12）²  /96 =（12）²  / [（10 + 2）（10 - 2）]

（12）²  /96 =（12）²  / [（12）（8）]

（12）²  /96 =8分之12

（12）²  /96 = 3/2

所以，的值 （12 ）²  /96 是

3/2 

代数恒等式

代数恒等式是相等的， 不管其中出现的任何变量的值如何，都保持不变。