二次函数（一元二次方程）判别式计算器

一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。有些二次函数问题，可以利用一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理）来解答；一元二次方程根的分布，可以利用二次函数图象直观判定；二次函数的图象与x轴交点、图象的位置，也可以用判别式判断。

(4ac-b2)/4a不是判断y轴的式子，这是一般式当中顶点的纵坐标；

判别式是有这个推出来的：

y=ax2+bx+c

配方成顶点式为y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a

我们来解一下y=0

y=0即：a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a=0

去分母：4a2(x+b/2a)2+(4ac-b2)=0

4a2(x+b/2a)2=b2-4ac

等式左边是一个非负数，显然：

当b2-4ac<0时，无解；

当b2-4ac=0时，有一解；

当b2-4ac>0时，有两解；

二次函数（一元二次方程）判别式计算器