3x^2+14x-14=0

解方程3x^2+14x-14=0

解题3x^2+14x-14=0 方程

简化
3x2 + 14x + -14 = 0

重新排序条件:
-14 + 14x + 3x2 = 0

解：
-14 + 14x + 3x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以 '3'.
-4.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '4.666666667' 到方程的每一侧.
-4.666666667 + 4.666666667x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

重新排序条件:
-4.666666667 + 4.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

结合相似条件: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667
4.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

结合相似条件: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
4.666666667x + x2 = 4.666666667

这个 x 项是 4.666666667x. 取其系数的一半 (2.333333334).
该平方 (5.444444448) 并将其添加到两侧.

增加 '5.444444448' 到方程的每一侧.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 4.666666667 + 5.444444448

重新排序条件:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 4.666666667 + 5.444444448

结合相似条件: 4.666666667 + 5.444444448 = 10.111111115
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 10.111111115

一个完整的平方在左侧:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 10.111111115

计算右边的平方根: 3.179797339

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 2.333333334) 等于 3.179797339 和 -3.179797339.

子问题1
x + 2.333333334 = 3.179797339

简化
x + 2.333333334 = 3.179797339

重新排序条件:
2.333333334 + x = 3.179797339

解：
2.333333334 + x = 3.179797339

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2.333333334' 到方程的每一侧.
2.333333334 + -2.333333334 + x = 3.179797339 + -2.333333334

结合相似条件: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.179797339 + -2.333333334
x = 3.179797339 + -2.333333334

结合相似条件: 3.179797339 + -2.333333334 = 0.846464005
x = 0.846464005

简化
x = 0.846464005

子问题2
x + 2.333333334 = -3.179797339

简化
x + 2.333333334 = -3.179797339

重新排序条件:
2.333333334 + x = -3.179797339

解：
2.333333334 + x = -3.179797339

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2.333333334' 到方程的每一侧.
2.333333334 + -2.333333334 + x = -3.179797339 + -2.333333334

结合相似条件: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.179797339 + -2.333333334
x = -3.179797339 + -2.333333334

结合相似条件: -3.179797339 + -2.333333334 = -5.513130673
x = -5.513130673

简化
x = -5.513130673

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.846464005, -5.513130673}