已知 f(X)为线型函数，在座标平面上，其图形y=f(X)通过 (1,2) 、(－1,6) 两点，试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积

已知  f(X)为线型函数，在座标平面上，其图形y=f(X)通过   (1,2) 、(－1,6) 两点，试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积。
详解：
因为f(X)是线型函数，我们可以设 f(X)=aX+b
由图形通过 (1,2)，可得   a×1+b=2
                                  a+b=2
由图形通过(－1,6)，可得  a×(-1)+b=6
                                 －a+b=6
写成联立方程式      a+b=2.......(1)
                             －a+b=6.......(2)


由  (1)－(2)得 2a=－4， a=－2
将  a=－2代入(1)得 b=4
即此线型函数为  f(X)=－2X+4
f(X)与x轴交点：代入y=f(X)=0
  －2X+4=0
 X=2，即交点为 (2,0)
 f(X)与y轴交点：代入  X=0
  y=f(0)=(－2)×0+4=4
 y=4，即交点为  (0,4)
由图可知，函数图形与两轴所围成的三角形，可视为两股长为2、4的直角三角形，因此面积为 2×4÷2=4(平方单位)