□等成本曲线及其性质
等产量曲线只能说明生产一定的产量可以有哪些不同的投入要素
组合方式，还不能说明哪一种
组合方式是最优的。为了求最优解，就要考虑成本因素，即要看看哪一种
组合方式成本最低。为此，在等产量曲线图上有必要再引进等成本曲线。
等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素ｘ和ｙ的各种
组合方式，都不会使总成本发生变化。假定生产某种产品，使用两种投入要素，其数量分别为x,y,投入要素x的价格是每单位500元，投入要素t的价格是每单位250元，总成本为1000元，那么，它的等成本曲线Ｃ１的方程为：1000＝500x+250y。在等成本曲线C１的任何点上，x和y各种
组合的总成本均为1000元。同理，Ｃ２是总成本为2000元时的等成本曲线，其方程为：2000＝500x+250y。在曲线Ｃ２的任何点上，ｘ和ｙ各种
组合的总成本均为2000元。所以，假定有两种投入要素ｘ，ｙ，它们的价格分别为Pｘ和Ｐｙ，E为总成本，那么，等成本曲线的一般表示式为：
Ｅ＝Ｐｘ·ｘ＋Ｐｙ·ｙ或ｙ＝Ｅ／Ｐｙ－Ｐｘ／Ｐｙ·ｘ(2．1．2)
根据解析几何知识，我们知道：
E／Pｙ是等成本曲线在ｙ轴上的截距，在本例曲线Ｃ。１中，E／Ｐｙ＝1000／250＝４
-Pｘ／ｐｙ，等成本曲线的斜率，在本例曲线C１中，-Pｘ／ｐｙ＝-500／250＝－２。
这里，Pｘ／ｐｙ是两种投入要素的价格比例。所以，如果投入要素的总成本发生了变化，但两种投入要素的价格比例仍保持不变，那么，曲线仅仅发生平行位移，因为它的斜率未变。
□最优投入要素
组合的确定
1．图解法
如果已知等产量曲线，又已知等成本曲线，就可以用图解法来找最优的投入要素
组合。办法是把这两种曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，就是投入要素的最优
组合点。
假设某企业可以用三种生产方法生产同一种产品Q，这三种生产方法的投入要素
组合各不相同。生产方法A需要30单位劳力(L)和2单位资本(K)结合，以生产1单位Q。生产方法B需要20单位劳力(L)和4单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。生产方法C需要15单位劳力(L)和6单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。又假定劳力的单位成本为2元，资本的单位成本为6．5元，总成本为130元。请问哪种生产方法是最优的?
第一步：画等产量曲线。
为此，要先画出各种生产方法的射线。各条生产方法射线上的各点(如A１，Ａ２，…；Ｂ１，Ｂ２…等)表示用相应的投入量按各种生产方法，能够生产产品Q多少单位。把各条生产方法射线上的等产量点连接起来，即得等产量曲线Ｑ１，Ｑ2和Ｑ3。
第二步：画等成本曲线。
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